ACM
- 图论
  - All-Pair Almost Shortest Path(APASP)
  - 匈牙利算法模板 2019牛客第五场多校F
  - 最大流算法复杂度分析
- 数学
  - 2017多校北航F题群论
  - 2018沈阳现场赛K题题解约瑟夫问题
  - Burnside引理和Pólya定理证明
  - HDU 4762 的公式的一个感性推导概率论
  - RSA加密算法的数学原理及时间复杂度分析
  - bzoj 1053 反素数
  - bzoj 2337 XOR和路径
  - bzoj 2705 Longge的问题
  - bzoj 2813 奇妙的Fibonacci
  - bzoj 3143 游走
  - bzoj1257 数论分块
  - codeforces 1706 D1 D2
  - hdu 1204糖果大战
  - hdu 6217 BBP Formula
  - knuth的SJT实现
  - lightoj 1287 Where to Run
  - lightoj 1342 Aladdin and the Magical Sticks
  - lightoj 1408 Batting Practice
  - luogu 2371墨墨的等式
  - luogu P5388 最终幻想母函数
  - poj 2096概率dp
  - 容斥
  - 数论分块
  - 求1到10^n的数字中有多少个0
  - 洛谷P4727 [HNOI2009]图的同构计数
- 数据结构
  - LCT感性理解
  - luogu P4332 [SHOI2014]三叉神经树 LCT
  - pb_ds库实现支持多个相同的值的名次树
  - poj 2155 二维树状数组或二维线段树
  - 二维线段树矩形加矩形求和
  - 洛谷 P2147 [SDOI2008] 洞穴勘测 ETT解法
  - 洛谷P5247 动态图完全连通性 ETT解法
  - 洛谷P5247 动态图完全连通性 LCT解法
- 杂题
  - 2019 CCPC 哈尔滨站 B题
  - LightOJ-1282 求幂的前三个和后三个有效数字
  - O(1) long long快速乘
  - codeforces 1184 C2 曼哈顿距离转切比雪夫距离，矩形覆盖最大点数转最大前缀
  - luogu 1484 种树比较严格地证明贪心选择性
  - poj 3667 STL写法（非线段树写法）
  - 负无穷的一种写法
- 计算几何
  - 2019 CCPC秦皇岛现场赛A题O(n^2)做法
  - bzoj 1492 斜率优化dp
  - bzoj 1502月下柠檬树 Simpson积分
  - poj 2069 最小球覆盖几何解法
  - poj 2826
  - sgu 277 水平序动态凸包
  - 带无穷判断的半平面交

App
- A collection of matrix groups
- Autolab使用教程
- Autolab搭建教程
- Deepin安装SeaDrive
- Element apk使用教程
- F-Droid使用教程
- FairEmail设置gmail
- KDE dolphin创建桌面快捷方式
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- KDE在桌面创建文件夹快捷方式
- KDE输入emoji
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- LibreOffice引用文献
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- LibreOffice选中被盖住的对象
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- Linux OCR
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- Linux markdown转pdf
- Linux在PDF中插入文字
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- Linux草稿纸软件
- Linux软件背光
- Linux音视频录制
- Thunderbird Linux托盘图标
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- WPS
  - WPS for linux移动云文档
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  - WPS图片章节编号
  - WPS编号后面有很大的空白
  - 解决wps导出的PDF过大的问题
- archlinux wemeet bwrap: Can't find source path /home/searchstar/.config/fontconfig: No such file or directory
- boinc for linux取消开机自启
- deepin安装中州韵输入法
- deepin讯飞输入法调整句号为全角句号
- firefox
  - firefox 89 Restore previous session
  - firefox省流量攻略
  - 下载firefox国际版
  - 国内版firefox启用pocket
- flatpak install Can't create temporary directory
- flatpak应用设置代理
- flatpak教程
- google docs插入代码
- kompare diff 无效。某些行无法解析并且不会显示在 diff 视图中
- linux在octave中使用syms
- linux画图软件
- linux草稿纸软件mypaint
- linux调整音频使其与视频一致
- rime切换全角标点和半角标点
- syncthing: 一款p2p同步软件
- xfce使用教程
- xfce命令行设置快捷键
- xfce高分屏缩放
- zed使用笔记
- 一些Matrix群
- 批量ssh执行命令
- 琐碎的软件使用笔记
- 给flatpak添加国内镜像源

C
- CMake find_package兼容add_subdirectory
- C语言Makefile自动推导依赖关系
- C语言个人学习笔记
- C语言内嵌汇编学习笔记
- C语言判断宏参数是否为已定义的宏
- C语言动态链接库
- C语言取二进制最高位1
- C语言找到下一个2的幂
- C语言编译时判断操作系统
- C语言静态链接
- Display include hierachy for a C/C++ file
- Linux C语言目录操作
- Linux查看汇编码对应的源代码
- cmake学习笔记
- cmake开启优化的同时启用assert
- cmake打印导入的包中的warning
- cmake设置默认CMAKE_BUILD_TYPE
- gcc include带空格路径
- gcc链接时移除未使用的符号
- make传入变量
- warning: jobserver unavailable: using -j1. Add '+' to parent make rule.
- 用C语言生成[0,1)之间的随机浮点数
- 解决找不到RUNPATH下的库的问题

C++
- AddressSanitizer使用教程
- C++ boost SSL使用
- C++ endian转换
- C++11 终止一个thread对象表示的线程
- C++内存占用分析
- C++学习笔记
- C++宏定义学习笔记
- C++库函数manual
- C++找出多个数的最大值
- C++生成随机数
- C++获取日期时间戳
- Clang 'constexpr' specifier is incompatible with C++98 [Semantic Issue]
- C++ Debug笔记——在库和main中使用相同的类名引发的惨案
- C++ backports
- C++ panic
- C++ std::set通过另一个类型查询
- boost::system::error_code赋值
- cmake使用C++17
- conan学习笔记
- constexpr函数中使用循环
- C++ memory order
- cppunit for linux入门笔记
- error: use of deleted function ‘std::pair＜const int, int＞& std::pair＜const int, int＞::operator=(cons
- pb_ds学习笔记
- std::shared_ptr转std::unique_ptr
- websocketpp读取二进制
- 右值引用
- 把boost::bind的返回值插入到std::unordered_map中
- 用Rust的风格写C++

CLI
- HDFS集群部署
- Linux m4a转mp3
- Linux分离人声和伴奏
- Linux创建只读目录链接
- Linux压缩pdf
- Linux录制单个程序的声音
- Linux服务器查看哪些人在用
- conda使用笔记
- gdb学习笔记
- linux加密与解密
- linux解压文件和创建压缩文件
- mailx v15_compat配置教程
- screen基础用法
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- ssh alternative known_hosts
- ssh断点续传
- tmux基础用法
- vimrc文档
- vim当文件脏时才写入
- vim批量缩进指定个空格
- 可在linux字符界面使用的云盘

Distro
- ArchLinux TLP
- ArchLinux使用笔记
- ArchLinux修复系统目录和文件的权限
- CentOS使用笔记
- CentOS升级
- Debian 10升级为Debian 11
- Deepin使用笔记
- Deepin卸载应用商店
- NixOS使用笔记
- USTC mirror将CentOS 8升级为stream
- Ubuntu修复/boot满了导致apt坏掉的问题
- apt学习笔记
- apt安装的doc的用法
- apt查看命令由哪个包提供
- debian man命令
- debian踩坑笔记
- deepin 20安装cuda
- deepin制作启动器
- deepin安装stable内核
- deepin用图形界面关闭IPv6
- deepin默认进入命令行或者GUI
- linglong学习笔记
- pacman使用笔记
- pacman升级指定包
- pacman查看未安装的包内的文件
- pacman清理软件包缓存
- ubuntu应用设置开机自启
- ubuntu清理/var/log
- yum使用笔记
- 使用apt安装latex
- 使用apt更改内核版本
- 使用国内源安装和使用Nix包管理器
- 修复pacman升级时断电导致的问题
- 免启动盘安装ArchLinux
- 解决deepin中vim无法复制文本到系统剪切板的问题
- 解决deepin无法调节屏幕亮度的问题

Draw
- GIMP移动图层到指定位置
- ggplot分组柱形图调整legend的大小
- gimp常见操作
- inkscape学习笔记
- inkscape将点阵图转成剪影图
- inkscape裁剪
- matplotlib: **kwargs: `.Text` properties can be used to control the appearance of the labels.
- matplotlib: The PDF backend does not currently support the selected font.
- matplotlib中使用latex
- matplotlib学习笔记
- matplotlib打印微秒
- matplotlib生成没有留白的图片
- matplotlib箱线图调整箱子的宽度
- matplotlib设置legend坐标
- 配色

Latex
- Command \algorithmic already defined
- I couldn\'t open file name xxxx.aux
- ! LaTeX Error: Command CJKglue already defined.
- Latex algorithm Input Output
- Latex cases环境长公式换行
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- Latex图片和图题之间有很大的空白
- Latex多行公式对齐
- Latex子表并列放置
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- Latex打印行宽
- Latex给含数字的单词断词
- /Volumes/TeXLive2019/install-tl: No binary platform specified/available, quitting.
- algorithm2e包参数
- algorithm2e无限循环
- hitszthesis Linux使用笔记
- latex bib注释
- latex tabular 单元格里换行
- latex tabular自动换行
- latex wrapfigure指定行数
- latex 定义带有方括号的command
- latex个人学习笔记
- latex写论文
- latex打出算法复杂度里的O波浪线
- latex行内公式自动换行
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- minted: Undefined control sequence.  YG
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- vscode: You must invoke LaTeX with the -shell-escape flag.
- 解决Latex soul ul参数中有宏时报错的问题
- 解决latex draw.io生成的pdf插入到latex后偏小的问题
- 解决linux下latex无法使用consolas的问题
- 论文中引用github项目

Life
- Minecraft笔记
- 一些电子产品的使用体验
- 上海浦东机场的wifi使用攻略
- 从专辑光盘中导出音乐文件
- 健身笔记
- 华为手机删掉热门推荐
- 华为手机安装NM卡无法识别
- 啃玉米攻略
- 学生办理visa卡
- 没有手机的日子
- 洗鞋攻略
- 用Linux卸载手机上的系统软件
- 电信网上营业厅验证码登录

Linux
- GRUB菜单记住上次的选择的内核
- Linux SysRq
- Linux使用笔记
- Linux免Root开机自动执行命令
- Linux开机自动mount
- Linux控制进程CPU使用率
- Linux更改machine ID
- Linux禁用swap
- Linux禁用触摸屏
- Linux获取开机之后过去的秒数
- Linux设置某目录下的默认权限
- Linux设置系统时间
- Linux连接华为蓝牙鼠标
- Network
  - CentOS 8创建TAP/TUN设备
  - Linux让远程服务器代理IPv6流量
  - Linux配置网桥
  - Linux配置软路由
  - SSH内网穿透
  - UFW使用笔记
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  - deepin设置静态IP
  - frp内网穿透
  - git协议使用代理
  - linux shell查看实时网速
  - linux查看开启的端口
  - nmap学习笔记
  - nmcli device status unmanaged
  - ssh ProxyCommand免密码
  - .ssh/config注释
  - vnc通过ssh隧道连接到Linux服务器
  - 使用netns绕过wireguard
  - 服务器双网口路由问题
- Process
  - Linux shell向进程组发信号
  - Linux将某进程attach到当前terminal
  - Linux将进程从当前终端detach
  - Linux杀死所有子进程
  - ctrl+c杀死脚本中的timeout命令
  - linux shell暂停前台作业
  - linux获取进程的用户时间系统时间等
  - 解决shell脚本中kill -2对后台进程不起作用
  - 重定向正在运行的进程的输出
- ZXV10-B860AV2.1刷Armbian
- chroot时硬链接ldd依赖的脚本
- grub检测其他操作系统
- linux perf得到完整调用关系
- linux储存大文件到FAT32
- linux双向同步两个本地文件夹
- linux安装最新版本的npm和node
- linux强制重启
- linux查看系统安装时间
- netstat学习笔记
- nginx学习笔记
- perf.data生成火焰图
- perf学习笔记
- systemctl学习笔记
- vm
  - Deepin osinfo-query os command not found
  - centos8编译安装libvirt 7.6
  - libvirt让普通用户能用kvm
  - qemu br0 access denied by acl file
  - qemu gdb lx-symbols Python Exception ＜class ‘gdb.MemoryError‘＞ Cannot access memory at address 0xfff
  - qemu gdb不停在断点
  - qemu+gdb调试内核模块
  - qemu archlinux Could not find an installable distribution
  - qemu-bridge-helper: failed to create tun device: Operation not permitted
  - qemu-system-x86_64 nographic
  - qemu-system-x86_64: warning: host doesn‘t support requested feature: CPUID.80000001H:ECX.svm [bit 2]
  - qemu使用UEFI
  - qemu挂载物理磁盘
  - virsh终端访问虚拟机并联网
  - virtualbox 6 虚拟机中使用USB3.0设备
  - virtualbox安装deepin v15.11后安装增强功能
  - 在服务器上用qemu制作虚拟机
  - 解决virtualbox安装debian时要下载很久的问题
- 切换GRUB菜单的提供方
- 删除根目录前的准备
- 制作自定义的Debian LiveOS ISO
- 在chroot环境中挂载dev, proc, sys
- 在chroot里运行sshd
- 在一个U盘中制作多个系统启动盘
- 在服务器上使用vtune
- 异常处理
  - *** WARNING : deprecated key derivation used. Using -iter or -pbkdf2 would be better.
  - 0xffffffffc1131d1d in ?? () Cannot find bounds of current function
  - JAVA_HOME is not set
  - Load key “/home/searchstar/.ssh/id_rsa_getip“: invalid format
  - No filesystem could mount root
  - WARNING: vncserver has been replaced by a systemd unit and is about to be removed in future releases
  - archlinux kde 夜间颜色不起作用
  - bad decrypt 140291642319936:error:06065064:digital envelope routines:EVP_DecryptFinal_ex:bad decrypt
  - fatal: 无法访问 'https://aur.archlinux.org/debtap.git/'：OpenSSL SSL_connect: SSL_ERROR_SYSCALL in connection to aur.archlinux.org:443
  - grub-installer fatal error
  - linux常见问题及解决方案个人笔记
  - login: abort requested by PAM
  - nginx OpenSSL library is not used
  - no arrays found in config file or automatically
  - npm does not support Node.js v10.21.0. You should probably upgrade to a newer version of node
  - ubuntu18 automake-1.16: command not found
  - /usr/bin/xauth: timeout in locking authority file /home/searchstar/.Xauthority
  - vnc root窗口无法弹出
  - 解决libssl.so.1.0.0 => not found以及libcrypto.so.1.0.0 => not found
  - 解决manjaro中vim无法复制文本到系统剪切板的问题
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  - 错误：electron: 来自 Nicola Squartini 的签名是勉强信任的
- 更改SSH host key
- 解决Linux内存不足时ssh连不上的问题
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Other
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  - Hexo tree主题让文章的URL中不含目录
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  - hexo查找失效的post_link
- Intel SGX技术感性理解
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  - Go语言快速读写
  - Markdown quote嵌套
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  - golang echo server代码
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- Mac
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  - MacOS读写NTFS磁盘
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  - brew install 404
  - 无法打开“kdiff3”，因为Apple无法检查其是否包含恶意软件。
- Qt
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  - QT按比例布局
  - Qt pro文件中判断操作系统类型
  - qt QTableWidgetItem设置文字样式
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  - 解决wsl配色难看的问题
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  - DRAM层级结构
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  - clflush、clflushopt、clwb、pcommit、ntstore
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  - systemtap embedded C 踩坑笔记
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Python
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Storage
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- rocksdb: /usr/bin/ld: ./memory/concurrent_arena.o: relocation R_X86_64_TPOFF32 against symbol `_ZN7rocksdb15C
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- Linux内核看CONFIG宏是否定义
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- linux kernel查看某一版本的代码
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- Linux清空目录但是保留目录本身
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- bash -c 中echo出双引号
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- bash计算浮点数
- bash隐藏当前工作目录
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luogu P5388 最终幻想母函数

阅读量: searchstar Created: 2021-11-15 13:35:39 Updated: 2021-11-16 17:10:06

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yamengxi大佬写了一个优美的公式，但是没有给出证明。时隔两年，本蒟蒻终于可以帮大佬补个证明了。

假设答案是，那么根据c__z__a的题解，可以得到以下递推表达式：

下面用母函数来求的通项。设

那么有

时，有

所以

的第项是，的第项是，所以的第项是，所以的第项是

所以的第项是

~~咦？怎么跟yamengxi的不太一样？~~

此外，我完全看不出这个东西怎么能化简到，希望未来有大佬可以补上这个证明。

Hexo支持Latex风格的公式编辑

algorithm2e无限循环